تأملی در نسبت میان عرفان و ریاضیات
به‌مناسبت برگزاری نشست بازخوانی اندیشه‌های دکتر هشترودی در انجمن آثار و مفاخر فرهنگی
دکتر حسن بلخاری قهی - استاد دانشگاه تهران و رئیس انجمن آثار و مفاخر فرهنگی
برتراند راسل در اثر جامع و بسیار خواندنی‌اش «تاریخ فلسفه غرب» در باب نسبت ریاضیات، فلسفه و عرفان سخنان مهمی دارد که با دقت و تأمل باید بدان گوش فرا داد:
«به نظر من بزرگترین منشأ اعتقاد به حقیقت کامل و ابدی و نیز اعتقاد به دنیای مفهوم و نامحسوس همان ریاضیات است. هندسه از دایره‌های کامل بحث می‌کند، اما هیچ شیئ محسوسی کاملاً مدور نیست. هر اندازه پرگار را به دقت به کار بریم باز نقائص و ناسازهایی در دایره‌ای که می‌کشیم وجود خواهد داشت. از اینجا این نظر پیش می‌آید که برهان‌های دقیق و کامل با «شیئ آرمانی» (در مقابل شیئ محسوس) قابل انطباق است. پس امری است طبیعی که ما باز هم پیشتر برویم و بگوییم که فکر از حس اصیلتر است و اشیای فکری یا ذهنی از اشیایی که به ادراک حسی تعلق دارند واقعی‌ترند. نظریات عرفانی درباره نسبت زمان و ابدیت نیز به وسیله ریاضیات مطلق تقویت می‌شود؛ زیرا که اشیای ریاضی، مانند اعداد، اگر اصولاً واقعیتی داشته باشند، ابدی هستند و در بستر زمان قرار ندارند. چنین اشیای ابدی را می‌توان افکار خدا پنداشت. نظریه افلاطون که می‌گوید خدا «مهندس» (geometer) است و عقیده سرجیمز جینز Sir James Jeans که می‌گوید «خدا به علم حساب معتاد است» از اینجا آب می‌خورد. دین تعقلی، در برابر دین اشراقی، از زمان فیثاغورس و خاصه از زمان افلاطون تاکنون کاملاً متأثر از ریاضیات و اسلوب ریاضی بوده است. » (تاریخ فلسفه غرب ص۸۸)
راسل این سخنان را در فصل فیثاغورثِ بخش اول کتاب خود، اظهار و با تلاش در درک شخصیت اسرارآمیز و بس شگفت فیثاغورث در طلب تفسیر و تحلیل جامعیت او در ریاضیات و الهیات است. البته راسل سخن دیگری نیز در باب نسبت ریاضیات با عرفان و هنر دارد: «شاید بتوان گفت که فیلسوف تجربی اسیر موضوع کار خویش است ولی ریاضیدان مطلق، مانند موسیقیدان، خالق آزاد دنیای خود است که دنیای زیباییِ منظم است» (همان ص ۸۲) راسل در این باب کاملاً حق دارد زیرا جان انباشته از هندسه مصری، حساب سومری و حکمتِ ایرانیِ فیثاغورث، نظام و سیستمی ترکیبی و فلسفی آفرید که بزرگترین پروریده‌اش افلاطون است همو که ریاضیدان برجسته‌ای چون نورث وایتهد تمامی فلسفه‌ورزی‌های غرب در۲۵ قرن پیش را تنها پاورقی و پانوشت‌های غربیان بر فلسفه او (افلاطون) می‌داند. افلاطون نیز چنان‌که راسل در بیان فوق تأکید می‌کند به هندسه‌ورزی خدا بسیار معتقد بود و این هموست که در رساله تیمایوس، دمیورژ را به‌عنوان ناظم عالم، ایزدی می‌داند که با استفاده از دو مثلث، عالم را طراحی و پی‌ریزی می‌کند.
البته نسبت میان ریاضیات و حکمت در اندیشه حکمای یونان نه صرفاً از تأثیر فیثاغورثیان که از جایگاه ویژه حساب و هندسه در نظام فلسفی یونانیان نیز قابل کشف است. یونانیان فلسفه را در سه بخش علیا، سفلی و وسطی تقسیم‌بندی نمودند. فلسفه علیا، الهیات محض شد، فلسفه سفلی طبیعیات و فلسفه وسطی حساب و هندسه و موسیقی و نجوم. این جایگاه به نحوی بیانگر آن بود که حساب و هندسه در مرز میان تجرد و تجسد قرار دارند. دانش‌هایی که فی حد نفسه مجردند (چون الهیات و عرفان) اما قابل حمل بر محسوسات‌اند. شاید این نیز از نگرش پرجاذبه فیثاغوریان رنگ می‌گرفت اما چنان‌که راسل گفت مفاهیم ریاضی در ذات خود کاملاً تجریدی و جاودانند. این جاودانگی در موقعیت ممتاز حساب و هندسه نزد یونانیان تأثیری بسزا داشت.
این معنا بعدها در حوزه حکمت اسلامی نسبتی ذاتی با عالم مثالِ شیخ اشراق و نیز حضرت چهارم از حضرات خمس ابن‌عربی (یعنی عالم خیال) یافت. ریاضیات و هندسه ماهیتی نیمه تجریدی و تجسیمی داشتند این معنا کاملاً با صورتی که از موجودات در عالم خیال ارائه می‌شد منطبق بود، بنابراین نسبت میان حساب و حکمت جدی‌تر و عقلی‌تر شد. در قرآن نیز اصطلاح بنیادی قَدَر که در لغت به معنای هندسه و اندازه است مبنای حکمی ریاضیات و هندسه را قوی‌تر ساخت و خدا را هندسه دانی کامل معرفی نمود که هرچیزی را به اندازه می‌آفریند : إِنَّا کُلَّ شَیْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ (قمر۴۹) نسبت عظیم میان علم حرف و عدد نیز در تمدن ما به راز ورانگی ریاضیات کمک شایان نمود و البته بسیاری از معانی دیگر که در این عرصه مجالی برای ارائه آن نیست. (در کتاب «قدر: نظریه هنر و زیبایی در تمدن اسلامی» تفصیلاً در این باب سخن گفته‌ام)
اما آنچه در نسبت میان ریاضیات و عرفان یا براهین ریاضی و شهود، خارج از تأملات فوق، بسیار مهم بود و هست، یقینِ جاری در قضایای ریاضی بود. قوانین ریاضی و هندسی در ارائه چنان مستحکم و استوار ظاهر می‌شدند که مخاطب خود را به ایمان و باوری متقن فرامی‌خواندند. فلذا کسی نمی‌توانست ریاضیدان به معنای حقیقی خود باشد و از تأمل در باب شهود و حکمت و دانش‌های وابسته به آن خود را بی‌نیاز ببیند و تکرار می‌کنم این معنا به‌ویژه در باب ریاضیات (همچنان که راسل در گفته‌های فوق‌الذکرش تأکید می‌کند) بسیار روشن است. تئوری‌های علوم تجربی در سیری اکتشافی و به نظر بی‌نهایت خود، دائم در حال اثبات و نقض‌اند یا دستکم قبض و بسط، اما ریاضیات کاشف قوانین قطعیه جاری در بطن و متن هستی است. منظورم از این هستی، هر دو ساحت ذهنی و عینی آن است زیرا گاهی ذهن اندیشنده بنا به اتصال به بنیادی لایتغیر، ثابت و لایتبدل، خود آفریننده قوانین است. (یک‌بار دیگر کلام راسل را به یاد آورید) و این تبیینی از کلام مشهور ریاضیدان و فیلسوف ایرانی پروفسورهشترودی است: «دکارت می‌گفت من می‌اندیشم پس هستم من می‌گویم من هستم پس می‌اندیشم». کلامی که ذهن اندیشنده را مقدم بر محصول اندیشه مورد توجه قرار می‌دهد و بیش از آن که گزاره‌ها را محصول تجربه و آزمایش اعیان هزارتو بداند به خلاقیت و آفرینندگی ذهن و تخیل انسان تکیه می‌کند. همینجاست که ریاضیات به هنر و عرفان پیوند می‌یابد. در عرفان شخص سالک به پیمایش طریقتی از پیش تعیین شده فراخوانده نمی‌شود بلکه مراد به او می‌آموزد بر خود تکیه کند و بر جبلّت ذاتی و فطری‌اش. در هنر نیز هنرمند بر بنیاد تخیل خلاق خود پیش از آن که کاشف باشد خالق است. وی با تکیه بر خیال شهودی خویش به هزارتوی هستی نفوذ می‌کند. هزارتویی که پیش از این نفوذ، در نفس خویش پیموده است. همان «سادرشیه» هندی و معیار آن «پرامانه». سادرشیه در حکمت هنر هند «دیدن با» است یا ساده‌تر، دیدن چیزی در معیت با چیزی دیگر. رؤیت محسوس با وجه معقول آن و معیار این دیدن نیز پیش از آن که در سیر برونی، ناظر و منظور را بر هم منطبق سازد، در خود ناظر جای دارد. افلوطین در این عرصه ایده‌های درخشان دارد و نیز حکمت هنر هند و البته اصل بنیادی رایج در حکمت و فلسفه ما: اتحاد عاقل و معقول.
این حضور شهود در ریاضیات یا رویکرد شهودگرایی در ریاضی با نظریه‌پردازی کسانی چون یان براوئر (متوفی۱۹۶۶) به یک مبحث مهم فلسفی تبدیل شده است. از دیدگاه براوئر معرفت ریاضی بر بنیاد نوعی شهود و درون‌نگری صرف قرار دارد: «واکنش براوئر بر این نظر مبتنی بود که معرفت ریاضی، اساساً، محصول تجربه درون‌نگرانه است. بنابراین، مصداق یا توسعه چنین معرفتی نمی‌تواند ازطریق برونیابی محتوی آن انجام گیرد، زیرا این برونیابی تـضمین نمی‌کند کـه مـصداق مشابه تجربه همان محتوی برونیابی شده را به مثابه محتوی خود داشته باشد. بدین ترتیب، معرفت به راستی ریاضی، مستلزم بسط تجربه ریاضی اسـت که به مثابـه مدرکی بـرای محتوی معینی در تجربه ریاضیاتی از محتوی دیگری به کار می‌آید. (در ایـنجا، تجربه چنان فهمیده می‌شود که آن را قادر سازد که به مثابه مـدرکی بـرای محتـوی معینـی عمـل نماید، فقط اگر آن محتوی، محتوی خـود آن باشـد). بـه عبـارت دیگـر، اسـتنتاج را نباید استخراج منطقی محتویات جدید از قـدیم و سـپس انتقال تـضمین از قـدیمی بـه جدید دانست. بلکه، باید آن را فرآیند انتقال تجربی سازهای درون‌نگرانه کـه دارای یـک محتوی است به سازه درون‌نگرانه دیگری که محتوای دیگری دارد، دانست. بنابراین، براوئر معتقد بود که هرگز نمی‌توان «حالت ریاضی چیزها را» با استنتاج منطقی «استنتاج کرد» وی ایـن نظر را در به‌اصطلاح قانون نخست شهودگرایی خود به یادها سپرد که طی آن اعلام نمود که ریاضـیات باید «با تصدیق این که ریاضیات شهودگرایانه فعالیت ذهن است کـه اساساَ فـارغ از زبان است و منشأ آن در درک حرکت زمـان قرار دارد، از زبـان ریاضی و از این روی از آن پدیده‌های زبان، که منطق نظری توصیف می‌کند»، کاملاً جدا شود». (ر ک به مقاله شهودگرایی در ریاضیات، اثر میشائیل دتلفسن ،ترجمه ابوالفضل حقیری)
در باب این معنای شگفت و البته جذاب بسیار می‌توان سخن گفت لکن با بسندگی بر همین مختصر و با گرامیداشت یاد و خاطره فیلسوف-ریاضیدان گرانقدر دکتر محسن هشترودی، صمیمانه آرزو می‌کنم قرن بیست و یکم قرن تفاهم، تقرب و دیالوگ فلسفه و ریاضیات باشد.
منبع: روزنامه اطلاعات